|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Grote straat Yahtzee 20
Je hebt een gelijkzijdige driehoek en een vierkant die dezelfde opp hebben. Welke figuur heeft de grootste omtrek?
Ik weet opp van vierkant = zxz=z2
omtrek van vierkant = zx4
opp van driehoek = (BxH)/2 = probleem
omtrek van driehoek = zx3
Als je de driehoek in 2 deelt, krijg je 2 rechthoekige driehoeken en kan je de hoogt berekenen via stelling van Pythagoras.
Hoe kan je opp van driehoek en vierkant een beetje in dezelfde vorm schrijven fo is er een oudere manier??
Thx anyway
Antwoord
Beste Jens,
Volgens mij moet het op die manier wel lukken...
Neem d als zijde vd driehoek (D) en v als zijde van het vierkant (V)
Omtrek(V) = 4v en Opp(V) = v2
Omtrek(D) = 3z en Opp(D) = b*h/2 = (z/2)*zÖ3/2 (volgt uit Pythagoras)
Je weet dat de oppervlaktes gelijk zijn, dus er geldt:
v2 = z2Ö3/4
Herschrijf deze vergelijking nu naar 4v óf naar 3d en kijk of het andere lid groter of kleiner is dan resp. 3d of 4v.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
